Чому дощові краплини неможливі

В краплях дощу є дуже багато фізики - когезія, адгезія, опір повітря.
І падаючі краплину дощу часто більше за формою нагадують медуз, ніж сльозинки.
Але, можливо, найбільш захопливим є той фізичний факт, що робить утворення дощових капель неможливим.
Ви можете вважати, що утворення крапель є нескладним процесом: просто охолодити водяну пару в повітрі до температури початку конденсації, і пара сконденсується в крапельки рідини.
Але, є велика проблема, що стоїть буквально на шляху - поверхня самих краплин.
Рідини ненавидять поверхні.
Їхні молекули взаємно притягаються через молекулярну взаємодію, що намагається звести до мінімуму вільну поверхню крапель.
Ось чому маленькі краплини води мають сферичну форму.
І саме тому ви можете помістити неочікувану кількість води на поверхню монети.
І саме через це мильні бульбашки утворюють чудернацькі форми.
Якщо просто, то для утворення певної поверхні потрібно більше енергії, ніж для утворення відповідного їй об'єму.
Наприклад, коли ви конденсуєте воду в насиченому нею повітрі, то кожен кубічний сантиметр об’єму утвореної рідкої води виділяє енергію завдяки змінам об’єму і тиску.
Цієї енергії вистачить для підняття яблука на метр вгору.
Але утворення одного квадратного сантиметра поверхні цієї води вимагає додаткової енергії.
Не дуже багато.
Стільки ж енергії потрібно, щоб підняти маленький паперовий листочок на один сантиметр.
Для великої кількості води енергії, що ви отримуєте від зміни об’єму, який пропорційний радіусу в кубі, більш ніж достатньо, щоб компенсувати витрати енергії на утворення площі поверхні, яка пропорційна квадрату радіуса.
Числа, піднесені до куба, ростуть швидше, ніж числа, піднесені до квадрата.
Але для дуже малих радіусів справедливим буде зворотне твердження.
Піднесення до куба малих чисел робить їх меншими, ніж піднесення до квадрата.
Ця беззаперечна математична істина означає, що якщо крапля води менша певного розміру, то зростання її розміру вимагатиме більше енергії для збільшення площі, ніж вивільняється при конденсації.
Але це означає, що для збільшення розміру краплини потрібна енергія, але її не вистачає, тому краплина зменшується.
Для простих кубічних і квадратичних функцій ця точка еквівалентності дорівнює двом третім.
Після чого ікс в кубі починає рости швидше, ніж ікс у квадраті.
Але для краплини води це приблизно кілька мільйонів молекул.
А це занадто багато, щоб випадково зібратися разом навіть за час, що дорівнює віку всесвіту.
І, таким чином, краплі дощу неможливі через математичне обмеження для малих чисел, коли ікс у квадраті росте швидше, ніж ікс у кубі.
Гаразд, очевидно, що краплі дощу існують.
Але, якщо ви хочете знати, як вони обходять цей бар’єр між квадратними й кубічними значеннями, вам доведеться подивитися відео про те, як утворюються дощові краплі.