Фізика найскладнішого руху в балеті

Увага: Через позицію правовласника щодо вмісту дане відео українською було видалене з Ютуб каналу "Цікава наука". Ви зможете знайти його на Толоці. Або тут.

У третьому акті «Лебединого озера» Чорний Лебідь виконує, здавалося б, нескінченну низку обертів, підстрибуючи вгору і вниз на одній витягнутій нозі, кружляючи, кружляючи й кружляючи — близько 32 (тридцяти двох) разів.
Це один із найскладніших повторюваних рухів балету, і протягом цих тридцяти секунд балерина уподібнюється до дзиґи, що безупинно обертається.
Ці видовищні кружляння називаються фуете, що в перекладі з французької означає «збивати чи хльостати», описуючи неймовірну здатність танцівниці кружляти без зупинки.
Але чи можемо ми, захоплюючись фуете, розгадати його фізику?
Танцівниця починає фуете, відштовхуючись ногою, щоб створити крутний момент.
Але найважче — це підтримувати обертання.
Поки вона крутиться, тертя між її пуантом і підлогою, і певною мірою між її тілом та повітрям, зменшує її момент імпульсу.
То як же вона підтримує обертання?
Між обертами балерина на частку секунди завмирає обличчям до глядачів.
Її опорна нога при цьому повністю стає на підлогу і трохи повертається, коли вона знову підіймається на кінчики пальців, відштовхуючись від підлоги, щоб створити трохи додаткового крутного моменту.
Водночас вона розставляє руки в сторони для підтримання рівноваги.
Обертання буде найефективнішим, якщо її центр тяжіння залишатиметься нерухомим, і досвідчена балерина може втримувати вісь свого обертання вертикальною.
Розведені руки й ступня, що генерує обертальний момент, разом допомагають крутити фуете.
Але справжня причина того, що ви не помічаєте пауз, полягає в тому, що інша її нога ніколи не припиняє руху.
Під час короткої паузи піднята нога балерини випрямляється і рухається від переду вбік, перш ніж знову згинається в коліні.
Залишаючись в русі, ця нога зберігає частину моменту імпульсу всього оберту.
Коли нога підтягується назад до корпуса, цей збережений момент імпульсу передається назад до тіла танцівниці, розкручуючи його, доки вона знову встає на кінчики пальців.
Коли балерина з кожним оборотом витягує і згинає ногу, момент імпульсу переміщується туди й назад між ногою та тілом, що підтримує її обертання.
Дійсно хороша балерина може отримати більше одного оберту за кожне витягування ноги одним з двох способів.
По-перше, вона може випрямити ногу раніше.
Чим довше нога залишається витягнутою, тим більший момент імпульсу вона запасає і тим більший момент імпульсу може повернутися до тіла, коли ногу притягнути.
А з великим моментом імпульсу вона можна зробити більше обертів, перш ніж доведеться поповнювати втрачене при терті.
Другий варіант полягає в тому, що балерині потрібно притягнути руки й ноги якнайближче до осі обертання, коли вона підіймається на пуантах.
Чому це спрацьовує?
Як і будь-яке інше обертання в балеті, фуете визначається моментом імпульсу, який дорівнює кутовій швидкості танцівниці, помноженій на її момент інерції.
Без врахування втрат на тертя цей момент імпульсу повинен залишатися незмінним, доки балерина на пуантах.
Це називається законом збереження моменту імпульсу.
Момент інерції можна розглядати як протидію тіла обертальному рухові.
Він тим більший, чим далі від осі обертання розподілена маса, і буде зменшуватися, якщо масу розподілити ближче до осі обертання.
Тому, коли балерина притискає руки до тіла, її момент інерції зменшується.
А щоб момент імпульсу зберігався, її кутова швидкість, тобто швидкість обертання, повинна збільшитися, що дозволяє незмінній кількості збереженого моменту імпульсу підтримувати її обертання.
Ви, напевне, бачили, як те ж саме роблять фігуристи, розкручуючись все швидше і швидше, притягуючи руки й ноги до осі обертання.
У балеті Чайковського, Чорний лебідь — це чаклунка, і її 32 чарівних фуете й справді мають вигляд майже надприродних.
Але не магія робить їх можливими, а фізика.