Парадокс ракет і мотузки (парадокс Белла)

Парадокс Белла — один з відомих релятивістських парадоксів спеціальної теорії відносності, пов'язаний з неможливістю визначення поняття "абсолютно твердого тіла" у просторі-часу теорії відносності.

Припустімо, у вас є два космічні кораблі, з'єднані дуже довгою тонкою мотузкою (струною).
Якщо обидва кораблі одночасно пришвидшаться на однакову величину, відстань між ними повинна залишатися незмінною.
Однак тепер вони рухаються.
А в нашому Всесвіті рухомі об’єкти зазнають лоренцевого укорочення, стаючи коротшими в напрямку руху.
Поздовжні розміри космічних кораблів і довжина мотузки повинні зменшуватися.
То що, космічні кораблі й мотузка вкорочуються, і кораблі зближаються?
Чи космічні кораблі вкорочуються, але відстань між ними залишається постійною, а мотузка розривається через своє укорочення?
Припускаючи, що мотузка не має великої міцності, космічні кораблі рухаються так, ніби жодної мотузки між ними немає.
А оскільки обидва кораблі зазнали однакового прискорення, вони повинні залишатися розділеними так само як і до прискорення.
Це означає, що вкорочення мотузки призведе до її розриву.
Але як?
Хіба вкорочення довжини пов'язане з виникненням реальної фізичної сили?
Так... Певною мірою так.
Електромагнітні сили, які втримують частини мотузки разом, також зазнають укорочення довжини: самі атоми й проміжки між ними всередині вкорочуються вздовж руху мотузки, буквально стягуючи або розриваючи мотузку, якщо її кінці закріплені у двох масивних кораблях.
Таким чином, укорочення довжини призводить до розриву мотузки.
Але... якщо по-іншому розглянути ситуацію, то виявиться, що мотузка розривається з іншої причини.
Тому що з точки зору рухомого об’єкта, події, які раніше були одночасними, більше не є такими.
В нашому випадку, якщо розглядати космічні кораблі, рухаючись з їхньою кінцевою швидкістю, передній корабель насправді прискорюється першим, і тому певний час віддаляється від заднього корабля.
Поки задній корабель наздоганяє, вони будуть один від одного далі, ніж тоді, коли почали рухатися!
Все це набагато легше відслідковувати, якщо використовувати просторово-часові діаграми для правильного опису ситуації, замість того, щоб намагатися уявити вкорочення довжини або відносність одночасності тощо.
Але з точки зору рухомого спостерігача саме космічний корабель розриває мотузку.
Гаразд.
Якщо мотузка розривається, чому ж тоді сам космічний корабель не розривається на частини під час прискорення?
Що ж, це може статися, лиш якщо різні частини об’єкта прискорюються незалежно, як у випадку космічних кораблів, кожен з яких має власний двигун.
Зі звичайними тілами аналогічна ситуація: коли якусь частину об'єкта штовхають або тягнуть, міжмолекулярні сили всередині цього об'єкта передають це прискорення іншим частинкам об'єкта.
І коли ці міжмолекулярні сили (які є електромагнітними) піддаються вкороченню довжини, об’єкт (як ціле) просто стискається, а не розривається на частини.
Але якщо існує кілька джерел прискорення в різних місцях об'єкта, він, в принципі, може бути розірваним через укорочення довжини.
Або можна сказати, що він розривається, оскільки різні його частини починають прискорюватися неодночасно.
Все залежить від того, як рухається спостерігач.
У нашому Всесвіті не лише простір і час є відносними.
В деяких випадках або вас розривають, або ж ви самі розриваєтеся.