Що ми не знаємо про гравітацію
Добре відомо, що гравітація притягує два об’єкти з силою, пропорційною добутку мас цих тіл, поділеному на квадрат відстані між ними.
Також це рівняння називається Законом всесвітнього тяжіння.
Його вивчають школярі по всьому світу і він описує рух планет, супутників і астероїдів у Сонячній системі з надзвичайною точністю.
Однак, ньютонівський закон всесвітнього тяжіння насправді не є універсальним законом.
По-перше, нам відомо, що у випадку дуже сильної гравітації цей закон не застосовний.
І по-друге: для випадку дуже, дуже слабкої гравітації нам не відомо — є закон правильним чи ні, тому що сила тяжіння стає надто малою для вимірювання.
Тільки між цими крайнощами, як, наприклад, в Сонячній системі, ми знаємо, що закон гравітації очевидно і доведено працює.
Гаразд, але, якщо закон всесвітнього був настільки точно підтверджений рухом планет і супутників, то як він може бути неправильним на іншому масштабі?
Ну, Земля здається пласкою, коли ви відносно близько до земної поверхні, але збільште масштаб і ви побачите її сферичною, зменште — і поверхня стане просто нерівною.
Закон, що описує форму Землі, різний на різних масштабах.
Аналогічно, коли тяжіння надзвичайно сильне, як от поблизу чорної діри, гравітація краще описується загальною теорією відносності.
І лиш тоді, коли сили, про які йде мова, стають меншими, для тіл, розташованих далеко один від одного, або тіл з меншою масою, закон всесвітнього тяжіння починає добре описувати ситуацію.
Але коли ви йдете ще далі в бік послаблення тяжіння з тілами на дуже великих відстанях, або з дуже легкими об’єктами, ми дістаємося точки, в якій не знаємо, як закон тяжіння Ньютона взагалі застосовний.
І все ж, більшості фізиків відомо, що ми не знаємо, як працює гравітація коли вона дуже слабка, або принаймні вони ігнорують наше невігластво.
Ми звикли сліпо застосовувати мінус ЖеЕм поділити на Р квадрат до вочевидь не астрономічних об’єктів, для яких ми не перевіряємо отримане значення взагалі.
Якщо у вас є два шматки клейкої стрічки, ви можете обчислити силу, з якої вони гравітаційно притягуються згідно із законом всесвітнього тяжіння.
Але ця сила настільки неймовірно мала, що не існує навіть найменшого шансу помітити хоч якийсь ефект, не кажучи вже про те, щоб переконатися, що тяжіння між ними відповідатиме закону всесвітнього тяжіння, якщо змінювати відстань між цими шматками.
І навпаки, якщо ви зліпите дві частини стрічки разом, а потім роз’єднаєте їх, то вони обміняються електричними зарядами, а потім відчутно притягуватимуться одна до одної.
Електричне притягання буде в мільйон мільярдів разів сильнішим ніж гравітаційна взаємодія.
І ця електрична сила дозволила нам підтвердити закон Кулона з дуже-дуже високою точністю.
Тож є сенс застосовувати закон Кулона для електричної взаємодії на звичайних для нас масштабах.
Але перевірка закону тяжіння Ньютона на таких масштабах вимагає надзвичайно тонких експериментів, як от використання дуже чутливих маятників, частота коливання яких залежить від того, чи є поблизу масивне тіло і таким чином виміряти силу тяжіння з високою точністю, або використання прецизійна налаштованих лазерів, які левітують і водночас вимірюють розташування крихітних скляних кульок, а також сили, що діють на них.
Так можна вимірювати надзвичайно малі сили порядку зетоньютонів.
А поки що лиш для об’єктів, що перебувають на відстані близько одного метра один від одного ми підтвердили, що тяжіння між ними відповідає закону всесвітнього тяжіння з точністю близько однієї сотої відсотка.
А це у трильйон разів менша точність, з якою ми перевірили еквівалентний закон для електричних взаємодій.
І наші можливості щодо вимірювання сили тяжіння тим менші, чим меншою є сама сила.
Ось графік, на якому показано, як невизначеність в законі всесвітнього тяжіння залежить від відстаней.
Ліворуч ідуть малі відстані, праворуч — великі, і чим вище лінія, тим більша невизначеність.
Добре видно, наскільки велика невизначеність зліва.
Наше теперішнє експериментальне розуміння гравітації на малих відстанях настільки погане, що тяжіння в масштабі атомного ядра може бути у квадрильйон квадрильйонів разів сильнішим, ніж це передбачає закон всесвітнього тяжіння.
Це величезний діапазон.
І це те саме, що не знати притягує нас Місяць з силою еквівалентною 100 мільярдам мільярдів тонн породи, чи з силою, що відповідає маленькій мушці.
Інакше кажучи, в масштабі атомного ядра закон тяжіння може залежати від квадрата однієї чи обох мас, або від квадратного кореня з мас, або від куба відстані, або ж Же може бути в мільйон мільярдів разів більшою.
Можливі багато різних варіантів і ми нічого про них не знаємо.
Той факт, що гравітація настільки не визначена на малих відстанях означає, що багато цікавих речей щодо нашого всесвіту можуть ховатися у нас під носом.
Одна з можливостей, наприклад, полягає в тому, що крім трьох звичних просторових вимірів існує ще один додатковий, крізь який може передаватися лише гравітація і який замикається сам на себе на масштабі мікрометрів або менше.
Так само як поверхня волосини є двовимірною, але сама волосина виглядає одновимірною здалеку, з відстаней набагато більших ніж один мікрометр гравітація проявлялась би так, ніби простір має три виміри, тож вона узгоджувалась б із законом обернених квадратів, що власне і є ньютонівським законом, в той час, як на значно менших відстанях вона поводиться так, ніби простір має чотири виміри й правильним буде закон оберненого куба, який ми не можемо відкинути на малих масштабах.
Однак, в міру того, як ми проводимо все точніші вимірювання гравітаційного притягання між малими об’єктами, досі не виявлено жодних гравітаційних сил несумісних із законом гравітації Ньютона.
Тож, можливо, мінус ЖеЕм поділити на Р квадрат і описує силу тяжіння на дуже малих відстанях.
Але наша невизначеність все ще надто велика і було б досить нерозумно сліпо застосовувати закон всесвітнього тяжіння до таких об’єктів, як електрон і протон в атомі водню.
