Як дізнатися, що ми перемагаємо COVID-19

Гей, це Генрі з МінітФізікс.
І ви не здивуєтеся, дізнавшись, що я останнім часом приділяю епідеміології трохи більше уваги ніж фізиці.
Коли я бачу щоденні випуски новин про Ковід-19, то мені дійсно важко побудувати цілісну картину того, що відбувається, тому що цифри змінюються так швидко (чого варто очікувати з експоненційного зростання), що вони майже одразу втрачають актуальність.
Ми знаємо, що епідемії спочатку, як правило, мають тенденцію до експоненційного зростання.
А також, що це експоненційне зростання дійсно дуже-дуже важко піддається розумінню нашими людськими мізками.
У мого друга Гранта Сандерса з каналу Фрі Блу Браун є велике оглядове відео про експоненційне зростання і я наполегливо раджу вам його переглянути.
З приводу новин.
Я хотів би знати, куди ми прямуємо і чи є в нас помітний прогрес?
Ми перемагаємо чи програємо?
Тому що, звісно, ми не можемо мати експоненційне зростання вічно.
В якийсь момент закінчаться нові люди, яких можна буде інфікувати, або тому, що більшість людей вже буде інфікована, або ж тому, що нам, як суспільству, вдасться взяти хворобу під контроль.
Але, і це мене найбільше жахає, коли ви перебуваєте всередині експоненти, то практично неможливо сказати, коли все це закінчиться.
Ми матимемо в десять разів більше випадків ніж зараз, чи в сто разів більше?
Або ж у тисячу?
Важливо, коли саме скінчиться експоненційне зростання, тому що це визначатиме кількість людей, які захворіють.
Однак, дуже мало звітів фокусуються на тому, щоби визначити чи закінчується експоненційне зростання, що було б чудовим знаком.
Після нашої розмови з моїм другом Аатішем він створив нову анімовану графічну візуалізацію пандемії Ковід-19 в глобальному масштабі.
На цьому графіку показані всі країни, що рухаються вздовж траєкторії експоненційного зростання.
Із графіка очевидно, яким країнам вдалося зупинити експоненційне зростання захворюваності.
Вони падають вниз від головної послідовності, тож я вважаю це дуже переконливим свідченням.
І цей графік також дає ясно зрозуміти, що навіть якщо в країні зараз не так багато випадків, захворюваність на Ковід-19 найймовірніше слідуватимуть тій же траєкторії, поширюючись і поширюючись, доки ця країна не натисне кнопку аварійної зупинки.
Якщо ви плануєте майбутнє і у вашій країні немає поки багато випадків, не дивлячись на це, можна з упевністю казати, що ви йдете аналогічним шляхом.
Як ми зробили цей графік.
Власне, є три основні ідеї.
Перша: ми побудували графік в логарифмічному масштабі, оскільки це природний масштаб для експоненційного зростання.
Зауважте, що значення ростуть на величину кратну десяти, тобто десять-сто-тисяча, а не десять-двадцять-тридцять, як в лінійній шкалі.
Це пропорційно збільшує вагу невеликих чисел і зменшує вагу великих чисел, забезпечуючи однаково очевидно зростання на всіх масштабах, і дозволяє нам порівнювати зростання в країнах з дуже різними кількостями випадків.
Це підводить нас до другої ідеї: ловити зміни на ранніх етапах, розглядаючи саме ці зміни.
Наприклад. якщо ви подивитесь на зростання числа випадків у Південній Кореї, то побачите, що спочатку збільшення кількості експоненційне, а потім зростання уповільнюється.
Але, коли ви на півдорозі до цієї кривої, то важко сказати на око, що зростання уповільнюється, воно все ще схоже на експоненційне.
Якщо замість цього ви розглянете кількість нових випадків за минулий тиждень, тобто візьмете до уваги швидкість зростання, то вам буде набагато легше побачити, що зростання починає уповільнюватися.
Якщо число щотижневих нових випадків поступово вирівнюється, або зменшується, то це означає, що ви уникли страшної зони експоненційного зростання.
Третя ідея нашого графіка пов’язана з фізикою: не будуйте залежність від часу.
Зазвичай, коли ви бачите експоненційне зростання, кількість випадків відображаються на графіку в залежності від часу.
Але для поширення хвороби не важливо який зараз місяць - березень чи квітень.
Важливим є лише дві речі - скільки вже є випадків і скільки ще буде нових випадків.
Тобто, важливим є темп, або швидкість зростання.
Визначальною ознакою експоненційного зростання є те, що кількість нових випадків пропорційна кількості вже існуючих.
Це означає, що якщо ви зображаєте залежності кількості нових випадків від кількості усіх випадків, експоненційне зростання матиме вигляд прямої лінії і це те, що ми зобразили на нашому графіку.
Число нових випадків, або швидкість зростання відкладено на осі У, а загальне число випадків - на осі Х.
Обидва показники в логарифмічному масштабі.
Коментар: на графіку ми показали накопичену за весь час кількість, а не поточну, яка є меншою, оскільки частина людей одужала, або ж померла.
Це дає нам прекрасно жахливий графік, який показує, де стосовно поширення Ковід-19 розташовані всі країни.
Стає очевидним, що захворювання поширюється однаково повсюди.
Всі ми рухаємося уздовж однієї і тієї ж траєкторії, ми просто зсунуті в часі.
І теж очевидно де заходи з охорони громадського здоров’я, такі як тестування, ізоляція, соціальне дистанціювання, відстежування контактів почали перемагати хворобу, і де вони або не працюють, або не встигли проявитися в даних.
Майже в кожній країні, принаймні дотепер, число випадків зростає з приблизно однаковими темпами, доки зростання не припиняється.
І мені здається, що саме цього не вистачає у висвітленні інформації про Ковід-19: відчуття, чи бачимо ми світло в кінці тунелю.
Ми все ще злітаємо на ракеті поширення інфекції, або ж нам вдалося натиснути на кнопку екстреного катапультування?
І цей графік робить це можливим.
Він дає нам уявлення про те, що насправді відбувається в цих мінливих обставинах.
І все ж, цей графік також має ряд застережень і обмежень.
Його головна ціль полягає в тому, щоб підкреслити відхилення від експоненційного зростання, тобто підсилити світло в кінці тунелю.
Через що він може бути менш інформативним для інших цілей у зв’язку з особливостями логарифмічної шкали.
Значення десять тисяч розташоване дуже близько до тисячі і це своєрідне спотворення може дозволити сприймати Ковід-19 менш серйозно.
Крім того, через логарифмічну шкалу на осі Х стає важко побачити нову хвилю випадків інфікування після значного спаду.
Звичайна лінійна залежність від часу краще підходить для цього.
До того ж, на відміну від більшості інших графіків Ковід-19 ви напевно побачили, що на осі Х не має часу, що може призвести до плутанини.
Натомість, час відображається за допомогою анімації.
Ще одне важливе застереження полягає в тому, що цей графік, який по суті, як і будь-який інший графік Ковід-19, який ви могли бачити, насправді показує не істинне число випадків, а лише число виявлених випадків.
Істинна кількість випадків не відома, але вона, звісно, значно вища ніж кількість виявлених.
В дійсності, число випадків інфікування збільшується повільніше ніж показано в статистиці.
Це ледь вловима ідея, але ці дані відображають не лише збільшення кількості випадків, але і збільшення кількості проведених тестувань.
Дані, які ми використовуємо, є неповними, оскільки вони базуються на щоденних звітах від перевантажених систем охорони здоров’я по всьому світу.
До того ж, різні країни мають дуже різні обсяги ресурсів, які доступні, або призначені для проведення тестувань.
І, нарешті, тренди, або загальні тенденції на цьому графіку затримуються на кілька днів, оскільки ми наносимо дані про середню швидкість зростань за минулий тиждень.
Існує надто великий розкид значень, що робить відображення щоденної швидкості зростання не дуже зручним.
Насправді, це добре, оскільки означає, що ми маємо песимістичний графік, у якому немає великих відхилень за малі проміжки часу.
І тому тенденція до зниження на цьому графіку має набагато більше шансів бути справді спадним трендом.
Все це за умови, що ви довіряєте даним.
Реальний спадний тренд - це саме те, чого ми хочемо для всіх країн.
Більшість ЗМІ просто повідомляють останній показники.
Проте, щоб зрозуміти, куди ми прямуємо, недостатньо знати, де ми перебуваємо сьогодні.
Ми повинні говорити про загальні тенденції, або тренди.
Скільки нових випадків є сьогодні в порівнянні з кількістю нових випадків за вчора, або за минулий тиждень.
Графічне зображення швидкості зміни дає нам можливість чіткіше бачити майбутнє.