Зазвичай ми пов'язуємо початки математичного мислення з появою писемності приблизно п'ять-шість тисяч років тому. Однак нове дослідження ставить під сумнів це припущення, розглядаючи квіткові візерунки, виявлені на мальованих черепках кераміки халафських поселень на півночі Месопотамії, датованих 8000 років тому.
Дослідження опубліковано в журналі The Journal of World Prehistory.
"Дослідження припускає, що математичне мислення розвивалося задовго до писемності, бувши вкоріненим у ремісничих традиціях, таких як розпис кераміки та гравіювання печаток. Воно показує, що складне абстрактне мислення вже було у неолітичних громадах", — каже Лоран Давін, археолог із Єврейського університету в Єрусалимі, який не брав участі в дослідженні.
Найраніші зразки мистецтва у верхньому європейському палеоліті датуються 40 000 роком до нашої ери. Хоча рослини відігравали центральну роль у забезпеченні засобів існування протягом століть, неолітичні громади значною мірою покладалися на зображення людей і тварин, з рідкісними слідами візуального зображення рослин, таких як квіти, чагарники та гілки. У статті пропонується визначення, що, "наскільки нам відомо", використання квіткових візерунків було введено в халафській культурі (6200–5500 рр. до н.е.).
В електронному листі виданню New Atlas Давін зазначає, що мальована кераміка халафської культури є раннє систематичним і широко поширеним використанням рослинних мотивів в доісторичному мистецтві.
У новому дослідженні, проведеному під керівництвом Йосефа Гарфінкеля, було вивчено 29 халафських пам'яток та проаналізовано тисячі фрагментів мальованої кераміки. Щоб краще зрозуміти рослинні візерунки, команда класифікувала мотиви на чотири категорії: квіти, чагарники, гілки та дерева. Вони виявили, що квіти були найбільш поширеним рослинним елементом, ідентифікованим у 375 черепках, виконаним з точністю та симетрією.
Пелюстки кольорів, зображені у вигляді мотивів, наслідували певну геометричну послідовність: 4, 8, 16, 32 і 64, тобто математичну геометричну прогресію, кратну двом, а не випадковому художньому вибору. Цей повторюваний, точний розподіл свідчить про розуміння геометричних послідовностей, симетрії та контрольованого просторового поділу.
Крім того, халафські художники справді зображали й квіти з 6, 7 та 13 пелюстками, але це, мабуть, результат менш високої майстерності.
Гарфінкель розповів New Atlas, що стаття вносить два важливі внески в еволюцію людського пізнання: по-перше, документуючи першу появу рослинних мотивів у мистецтві, включаючи квіти, гілки, чагарники та дерева, і, по-друге, вказуючи на математичні знання в доісторичні часи через повторювані числа пелюсток 4, 8, 16, 32 і 64.
У статті стверджується, що ця математична система могла виникнути у відповідь на практичні потреби ранніх поселень. Точний поділ був би корисним для рівного розподілу врожаю та інших ресурсів.
"В сукупності отримані результати дозволяють розглядати мистецтво халафів як свідчення важливої когнітивної трансформації: інтеграції естетичного сприйняття, ботанічного розуміння та математичного мислення", - сказав Давін.
