Квантова заплутаність і моторошна дія на відстані

У 1930-х роках Альберт Айнштайн був незадоволений квантовою механікою.
Він запропонував уявний експеримент, в якому подія в одній точці Всесвіту може миттєво впливати на іншу як завгодно віддалену подію.
Він назвав це "моторошною дією на відстані", тому що вважав її абсурдом.
Це явище, здавалося, передбачає надсвітлову швидкість передачі інформації.
Але зараз ми можемо провести цей експеримент.
І те, що ми виявили, дійсно моторошне.
Але спочатку ми повинні зрозуміти, що таке спін.
Усі елементарні частинки мають внутрішню характеристику під назвою "спін".
Насправді вони не крутяться, але така аналогія доречна.
Вони мають момент імпульсу та орієнтацію в просторі.
Ми можемо виміряти спін частинки, але нам потрібно вибрати напрям для вимірювання.
І тут можливі лише два результати: або спін ​​частинки збігається з напрямом вимірювання (називатимемо його "спін вгору"), або ж він протилежний (і ми називатимемо його "спін униз").
Що станеться, якщо спін частинки вертикальний, але ми виміряємо його горизонтально?
Тоді у нас є 50% ймовірності виміряти спін "вгору", і 50% імовірності виміряти спін "униз".
Після вимірювання частинка зберігає цей спін, тобто сам процес вимірювання фактично змінює спін частинки.
А що, як ми виміряємо спін під кутом 60 градусів відносно вертикалі?
Через взаємну орієнтацію спіну частинки й напряму вимірювання ми матимемо "спін вгору" у 3/4 (трьох чвертях) випадків, і "спін униз" в 1/4 (одній чверті) випадків.
Імовірність визначається квадратом косинуса половини кута.
Схожий до запропонованого Айнштайном експеримент можна провести з двома такими частинками.
Але вони повинні бути певним чином підготовлені.
Прикладом може бути народження з енергії пари "частинка-античастинка".
Через закон збереження моменту імпульсу, якщо одна частинка після вимірювання матиме спін "вгору", то інша після вимірювання в тому ж напрямку матиме спін "вниз".
Лише якщо обидві частинки вимірюються в одному напрямі, їхні спіни будуть протилежними.
Ось тут все стає трохи дивним.
Ви можете вважати, що кожна частинка утворюється з певним значенням спіну, але це не так, і ось чому.
Уявіть, що їхні спіни вертикальні та протилежні.
Якщо вони вимірюються в горизонтальному напрямі, то в кожної з них є шанс 50/50 (п'ятдесят-на-п'ятдесят) мати спін вгору.
Тож, обидва вимірювання можуть дати однакові результати вимірювання спіну, що порушить закон збереження моменту імпульсу.
Згідно з квантовою механікою, ці частинки взагалі не мають визначеного спіну.
Вони заплутані.
Тобто відомо, що спін однієї частинки протилежний спіну іншої.
Щойно в результаті вимірювання ви дізнаєтеся спін однієї частинки, то відразу знаєте, яким буде результат вимірювання іншої частинки.
Це було ретельно і неодноразово перевірено експериментально.
Неважливо, під яким кутом встановлені детектори, чи яка відстань між ними, вони завжди вимірюють протилежні спіни.
Подумайте про те, наскільки це божевільно.
Обидві частинки мають невизначені спіни.
Ви вимірюєте спін однієї з них, і одразу дізнаєтеся спін іншої, яка може бути за світлові роки від першої.
Усе так, ніби результат першого вимірювання вплинув на результат другого з надсвітловою швидкістю.
Саме так деякі теоретики інтерпретують цей результат.
Але не Айнштайн.
Його таке пояснення не задовольняло.
Він схилявся до альтернативного пояснення, що всі частинки містять приховану інформацію про те, яким буде їхній спін при вимірюванні в будь-якому напрямі.
Просто ми, доки не провели вимірювання, не знаємо цієї інформації.
А оскільки інформація про спін була "всередині" частинок з моменту їхнього утворення, їм не потрібно було обмінюватися сигналами, швидшими за світло.
Певний час вчені дотримувалися такого погляду, що деякі характеристики частинок неможливо визначити до проведення вимірювання.
Але потім з’явився Джон Белл.
Він запропонував експеримент, який дозволяв визначити, чи містять частинки приховану інформацію від самого початку.
І ось у чому його суть.
Є два детектори спіну.
Кожен може вимірювати спін в одному з трьох напрямів.
Напрями вимірювань обиратимуться випадковим чином і незалежно один від одного.
Пари заплутаних частинок проходитимуть крізь детектори, і ми записуватимемо, якими будуть виміряні спіни: однаковими відносно детекторів чи різними.
Повторюємо цю процедуру знову і знову, довільно змінюючи напрями вимірювань, щоб знайти відсоток часу, коли два детектори дають неоднакові результати.
І в цьому вся суть.
Тому що цей відсоток залежить від того, містили частинки приховану інформацію весь час, чи ні.
Щоб зрозуміти, чому це так, підрахуймо очікувану частоту неоднакових результатів, якщо частинки містять приховану інформацію.
Ви можете розглядати цю приховану інформацію як таємний план, якому слідують частинки.
І згідно з цим "планом", якщо вимірювання проводяться в одному й тому ж напрямку, то вони повинні давати протилежні спіни.
Наприклад, перший план може полягати в тому, що одна частинка даватиме "спін вгору" для кожного напряму вимірювання, а інша - "спін униз" для кожного напрямку вимірювання.
Другий план може полягати в тому, що одна частинка даватиме "спін вгору" для першого і третього напрямків, і "спін вниз" для другого напрямку, в той час, як інша частинка - "спін униз" для першого і третього напрямків, і "спін вгору" для другого.
Всі інші плани математично еквівалентні, тож ми вже можемо вирахувати очікувану частоту неоднакових результатів.
Я показав "плани", тобто приховану інформацію частинок у вигляді анімації.
З першим планом результати будуть різними у 100% (ста відсотках) випадків.
Неважливо, які напрями вимірювань обрано.
Але для другого плану це важливо.
Наприклад, якщо обидва детектори вимірюють у першому напрямку, детектор А дає спін вгору, а детектор В ("бе") - спін вниз. Результати різні.
Але якщо натомість детектор В вимірює в другому напрямку, результат буде "спін вгору", тож спіни однакові.
Продовживши для всіх можливих комбінацій вимірювань, ми виявимо, що результати відрізнятимуться в п'яти випадках з дев'яти.
З другим планом неоднакові результати випадатимуть з імовірністю 5/9 (п'ять дев'ятих).
А з першим планом результати повинні бути різними в усіх випадках.
Тож в підсумку, якщо частинки містять приховану інформацію, ви повинні бачити неоднакові результати у більш ніж 5/9 (п'яти дев'ятих) випадків.
То що ж ми бачимо в експерименті?
Результати неоднакові лише... в 50% (п'ятдесяти відсотках) випадків.
Прихованої інформації немає.
Цей експеримент показує, що частинки не містять прихованої інформації про те, яким буде їхній спін у різних напрямках вимірювань.
Як цей результат пояснює квантова механіка?
Уявімо, що детектор А вимірює спін в першому напрямку, і результатом є "спін вгору".
Ви одразу знаєте, що інша частинка матиме "спін вниз", якщо вимірювати в першому напрямку.
Це відбуватиметься випадково в 1/3 (третині) випадків.
Однак якщо другу частинку виміряти в якомусь з двох інших напрямків, її спін утворюватиме кут 60 градусів з цими напрямками, результат "спін вгору" матимемо в 3/4 (трьох чвертях) випадків.
Оскільки ці напрямки випадково обиратимуться у 2/3 (двох третинах) випадків, друга частинка дасть "спін вгору" у ...
2/3 (дві третіх) помножити на 3/4 (три четвертих)... дорівнює половині випадків.
Отже, обидва детектори повинні видавати однакові результати в половині випадків, і неоднакові результати в половині випадків, що ми й бачимо в експерименті.
Тож, квантова механіка працює.
Але щодо інтерпретації цих результатів консенсусу немає.
Одні фізики розглядаються їх як доказ того, що у квантових частинках немає прихованої інформації, і що про спін є сенс говорити лише після його вимірювання.
Інші фізики вважають, що заплутані частинки можуть взаємодіяти швидше за світло, щоб оновити приховану інформацію в момент вимірювання.
То чи можемо ми використовувати заплутані частинки для миттєвого обміну інформацією?
Ну, всі погоджуються, що ні, не можемо.
Адже результати вимірювань на будь-якому детекторі випадкові.
Немає значення, який напрям вимірювання ви обрали, або що відбувається на іншому детекторі, імовірності отримання спінів "вгору" і "вниз" однакові.
Лише якби ці спостерігачі пізніше зустрілися і порівняли записи, то зрозуміли б, що коли вони обирали однакові напрями, то завжди отримували протилежні спіни.
Обидва набори даних будуть випадковими, протилежно випадковими для цих спостерігачів.
Це справді моторошно.
Але це також не дозволяє обмінюватися інформацією між точками швидше за світло, тому квантова заплутаність не суперечить теорії відносності.
І це, принаймні, зробило б Айнштайна щасливим.