Як створити чорну діру

Чорна діра — астрофізичний об'єкт, який створює настільки потужну силу тяжіння, що жодні, навіть найшвидші часточки, не можуть покинути його поверхню, навіть світло.

Чорні діри - це надзвичайно масивні астрономічні об'єкти, що дає їм усілякі екзотичні властивості.
Але для утворення чорної діри потрібно більше ніж просто велика маса.
Потрібна велика густина, тобто величезна маса в крихітному об'ємі.
Точна величина маси, або те, наскільки малим повинен бути її об'єм, можуть бути різними.
Утворення чорної діри є досить складним процесом, але існує, по суті, два шляхи - почати стискання фіксованої кількості речовини до все меншого і меншого об'єму, доки вона не досягне критичної точки, коли густина стане достатньо великою для перетворення цього об'єкта на чорну діру (таким чином наднові перетворюють ядра зірок-надгигантів на чорні діри), або ж продовжувати додавати речовину до існуючого об'єму, доки він не досягне критичного значення густини й не стане чорною дірою.
Дві нейтронні зорі при злитті можуть утворити чорну діру.
Ви можете створити приблизні обчислення для цих критичних значень самостійно, знаючи лише дві речі: формулу для визначення того, що називається радіусом Шварцшильда, і формулу для маси сферичного об'єкта.
Радіус Шварцшильда є характерним радіусом для масивного тіла, з-під якого нічого, навіть світло, не зможе вирватися.
Ви можливо чули, що поверхня з таким радіусом називається "горизонтом подій", а величина радіуса Шварцшильда залежить лише від маси чорної діри.
Тут Же та Це є константами, які допомагають пов'язати кілограми й метри, тобто радіус Шварцшильда пропорційний масі чорної діри.
Прізвище Шварцшильд, до речі, німецькою означає чорний щит, що напрочуд доречно для фізика, на честь якого названі горизонти подій чорних дір.
Тепер, використаємо це рівняння, щоб обчислити радіус Шварцшильда для інших об'єктів.
Радіус Шварцшильда для Сонця дорівнює приблизно 3 кілометри.
Радіус Шварцшильда для Землі становить близько одного сантиметра.
А радіус Шварцшильда для кота - це приблизно одна сота йоктометра.
Що це означає?
Ну, нічого, оскільки ні Сонце, ні Земля, ні кіт не є і не можуть стати чорними дірами.
Однак, в принципі, будь-яке тіло, якщо його стиснути до розміру радіусу Шварцшильда, стане чорною дірою.
Важко уявити стискання нашої Землі доти, доки вона буквально не стане такою за розміром.
Але коли зірки-гіганти завершують свій життєвий цикл вибухом наднової, їхні масивні ядра можуть стиснутись в процесі гравітаційного колапсу достатньо, щоб стати чорними дірами.
Але припустімо, ви не маєте доступу до потуги наднової, натомість ви можете зробити чорну діру, додавши до об'єкта достатньо багато маси.
Ось формула, яка показує, що маса сферичного об'єкта дорівнює добутку густини речовини, з якої він складається, та його об'єму.
Або, якщо вивести радіус, матимемо, що він пропорційний кубічному кореню з маси.
Радіус Шварцшильда, своєю чергою, пропорційний масі об'єкта і кубічний корінь тут відсутній.
А це означає, що зі збільшенням маси об'єкта радіус Шварцшильда збільшуватиметься набагато швидше, ніж його реальний радіус.
Якщо подвоїти масу тіла, його радіус Шварцшильда теж зросте вдвічі, але реальний радіус збільшиться лише в 1,26 раза.
Пам'ятаєте, радіус Шварцшильда спочатку надзвичайно малий і, фактично, не має значення, доки весь об'єм не зможе поміститися всередині цього радіуса.
Математично це означає, що пряма пропорційність зрештою наздожене кубічний корінь, тож нам просто потрібно продовжувати додавати речовину до Землі й, врешті решт, вона поміститься всередині власного радіуса Шварцшильда, після чого сколапсує в чорну діру.
Для Землі, якщо її середня густина залишиться незмінною, цей критичний радіус становитиме приблизно 140 мільйонів кілометрів, що практично дорівнює відстані від нас до Сонця.
Хоча, звісно, кам'яні породи недостатньо тверді, щоб витримати необхідний тиск, тож ми, ймовірно, перетворимося на нейтронну зорю задовго до того, як досягнемо згаданого розміру.
Що ж стосується самих нейтронних зірок, то згідно з такими спрощеними формулами вони стануть чорними дірами, якщо матимуть масу у 6 разів більшу за сонячну і радіус приблизно 20 кілометрів.
Цей результат отриманий з дуже спрощеного рівняння.
Я маю на увазі, що густина речовини нейтронних зірок не є сталою.
Але навіть за таких умов наш результат дуже близький до спостережуваних параметрів нейтронних зірок і до теоретично передбачених значень для верхньої межі маси нейтронної зорі, яка ще не колапсує в чорну діру.
Така максимальна маса називається межею Толмана-Оппенгеймера-Волкова.
Отже, підсумуємо.
Якщо ви хочете перетворити свого кота на чорну діру, у вас є два шляхи: стиснути його до розміру в трильйон разів меншого ніж розмір атомного ядра або ж додати силу силенну інших котів, які сформують кулю, що простягнеться далі за Сонце.
Можливо ви помітили, що я щойно сказав за Сонце, а не майже до Сонця, як це було у випадку із Землею.
Це тому, що коти мають меншу середню густину ніж кам'яні породи, тож для котів радіус Шварцшильда буде більшим.
Спробуйте обчислити його самостійно.